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设A是n*n常数矩阵(n＞1)，X是由未知数X1、X2、…、Xn组成的列向量，B是由常数b1、b2、…、bn组成的列向量，线性方程组AX=B有唯一解的充分必要条件不是______。A．A的秩等于nB．A的秩不等于0C．A的行列式值不等于0D．A存在逆矩阵A．B．C．D．

题目

设A是n*n常数矩阵(n＞1)，X是由未知数X1、X2、…、Xn组成的列向量，B是由常数b1、b2、…、bn组成的列向量，线性方程组AX=B有唯一解的充分必要条件不是______。

A．A的秩等于n

B．A的秩不等于0

C．A的行列式值不等于0

D．A存在逆矩阵

A．

B．

C．

D．

相似考题

1.没A是n*n常数矩阵(n>1),X是由未知数X1,X2,…,Xn组成的列向量,B是由常数b1,b2,…,bn组成的列向量,线性方程组AX=B有唯一解的充分必要条件不是()。A.A的秩等于nB.A的秩不等于0C.A的行列式值不等于0D.A存在逆矩阵

2.设α1,α2,…,αn为n个线性无关的n维列向量,且与向量β正交.证明：向量β为零向量.

3.设为n阶方阵A的两个互不相等的特征值,与之对应的特征向量分别为X1,X2,证明X1,X2不是矩阵A的特征向量。

4.设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数.记分块矩阵.其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E是n阶单位矩阵. （1）计算并化简PQ； （2）证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是.

更多“设A是n*n常数矩阵(n>1),X是由未知数X1、X2、…、Xn组成的列向量,B是由常数b1、b2、…、bn组成的列向量,线 ”相关问题

  • 第1题：

    设P为n阶正交矩阵，x是一个n维列向量，且||x||=3，则||Px||=

    A．3

    B．-3

    C．1

    D．-1


    矩阵A=(aij)由于对任意的n维实列向量a成立,所以要在a上面做文章 令a=(0,……,1,……0)(a中第i个元素是1,其余的是0),代入可知aii=0 令a=(……,1,……,1,.)(a中第i个和第j个元素是1,其余的是0)(i≠j),代入可得:aii+aji+aij+ajj=0 aii=ajj=0,故aij+aji=0 所以(aij)+a(ji)=0 即A+A^T=0,A=-A^T 从而A是反对称矩阵

  • 第2题：

    19、设A为n阶可逆方阵，x为n维列向量，则向量Ax的模和向量x的模相等.


    正确

  • 第3题：

    设A为n阶方阵，A的秩为R（A)=r＜n，那么在A的n个列向量中（）

    A．必有r个列向量线性无关。

    B．任意r个列向量线性无关。

    C．任意r个列向量都构成最大无关组。

    D．任何一个列向量都可以由其它r个列向量线性表示。

    E．n个列向量线性无关。


    A

  • 第4题：

    设A为n阶可逆方阵，x为n维列向量，则向量Ax的模和向量x的模相等.


    错误

  • 第5题：

    ____能保证n阶实矩阵A是正交矩阵。

    A．A保持向量夹角不变

    B．A保持向量长度不变

    C．A的特征值全为1或-1

    D．A将n维正交列向量组变为正交列向量组


    A 保持向量长度不变

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