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过点(2，-3，1)且平行于向量a=(2，-1，3)和b=(-1，1，-2)的平面方程是( ).A.-x+y+z-4=0 B.x-y-z-4=0 C.x+y+z=0 D.x+y-z+2=0

题目
过点(2，-3，1)且平行于向量a=(2，-1，3)和b=(-1，1，-2)的平面方程是( ).

A.-x+y+z-4=0
B.x-y-z-4=0
C.x+y+z=0
D.x+y-z+2=0
相似考题

1.求椭球面x2+2y2+z2=4在点（1，-1，1）处的切平面方程和法线方程.

2.已知直线L1过点M1(0，0，-1)且平行于X轴，L2过点M2(0，0，1)且垂直于XOZ平面，则到两直线等距离点的轨迹方程为( )。A. B. C. D.

3.向量α＝（2，1，－1），若向量β与α平行，且α·β＝3，则β为（　　）。 A．（2，1，－1） B．（3/2，3/4，－3/4） C．（1，1/2，－1/2） D．（1，－1，1/2）

4.在空间直角坐标系中，方程x=2表示( ).A.x轴上的点(2，0，0) B.xOy平面上的直线x=2 C.过点(2，0，0)且平行于yOz面的平面 D.过点(2，0，0)的任意平面

参考答案和解析
答案：B
解析：
A × B =(-1，1，1)，排除 C 、 D ，过点(2，-3，1)=＞ B
更多“过点(2，-3，1)且平行于向量a=(2，-1，3)和b=(-1，1，-2)的平面方程是( ).”相关问题

  • 第1题：

    设平面π的方程为2x－2y+3=0，以下选项中错误的是( )。

    A.平面π的法向量为i-j
    B.平面π垂直于z轴
    C.平面π平行于z轴
    D.

    答案：B
    解析：

  • 第2题：

    一平面通过点(4，-3，1)且在x，y，z轴上的截距相等，则此平面方程是( ).

    A.x+y+z+2=0
    B.x+y-z+2=0
    C.x-y+z+2=0
    D.x+y+z-2=0

    答案：D
    解析：
    由截距相等，排除 B、C ，过点(4，-3，1)=＞ D

  • 第3题：

    过点M0(-1，1)且与曲线2ex-2cosy-1 = 0上点(0，π/3)的切线相垂直的直线方程是：


    答案：C
    解析：
    点斜式求出直线方程。

  • 第4题：

    设平面π的方程为3x －4y －5z －2 = 0，以下选项中错误的是：
    (A)平面π过点（－1，0，－1）
    (B)平面π的法向量为－3i + 4 j + 5k


    (D) 平面π与平面－2 x －y －2 z + 2 = 0垂直


    答案：D
    解析：

  • 第5题：

    过点M(3，-2，1)且与平行的直线方程是：


    答案：D
    解析：
    提示:利用两向量的向量积求出直线L的方向向量。

  • 第6题：

    设直线的方程为则直线：
    (A)过点(1,-1,0)，方向向量为2i + j-k
    (B)过点(1,-1,0)，方向向量为2i - j + k
    (C)过点(-1,1,0)，方向向量为-2i - j + k
    (D)过点(-1,1,0)，方向向量为2i + j - k


    答案：A
    解析：
    设直线L过点M0（x0，y0，z0），它的一个方向向量为s=(m,n,p),则直线L的方程为

    此方程称为直线的对称式方程， 如设参数t如下：
    此方程组称为直线的参数式方程。

  • 第7题：

    设直线的方程为，则直线（）。
    A.过点(1，-1，0),方向向量为2i+j-k
    B.过点（1，-1,0），方向向量为2i-j+k
    C.过点(-1，1,0)，方向向量为-2i-j+k
    D.过点（-1,1,0），方向向量为2i+j-k


    答案：A
    解析：
    正确答案是A。
    提示：由所给直线的方程知，直线过点(1，-1,0),方向向量为-2i-j+k，或2i + j-k。

  • 第8题：

    在曲线x=t，y=t2，z=t3上某点的切线平行于平面x+2y+z=4，则该点的坐标为：（）

    • A、（-1／3，1／9，-1／27），（-1，1，-1）
    • B、（-1／3，1／9，-1／27），（1，1，1）
    • C、（1／3，1／9，1／27），（1，1，1）
    • D、（1／3，1／9，1／27），（-1，1，-1）

    正确答案:A

  • 第9题：

    在空间直角坐标系中，方程x=2表示（）．

    • A、x轴上的点（2，0，0）
    • B、xOy平面上的直线x=2
    • C、过点（2，0，0）且平行于yOz面的平面
    • D、过点（2，0，0）的任意平面

    正确答案:C

  • 第10题：

    单选题
    在空间直角坐标系中，方程x=2表示（）．
    A

    x轴上的点（2，0，0）

    B

    xOy平面上的直线x=2

    C

    过点（2，0，0）且平行于yOz面的平面

    D

    过点（2，0，0）的任意平面


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    在曲线x=t，y=t2，z=t3上某点的切线平行于平面x+2y+z=4，则该点的坐标为：（）
    A

    （-1／3，1／9，-1／27），（-1，1，-1）

    B

    （-1／3，1／9，-1／27），（1，1，1）

    C

    （1／3，1／9，1／27），（1，1，1）

    D

    （1／3，1／9，1／27），（-1，1，-1）


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    过点（2，-3，1）且平行于向量a=（2，-1，3）和b=（-1，1，-2）的平面方程是（）．
    A

    -x+y+z-4=0

    B

    x-y-z-4=0

    C

    x+y+z=0

    D

    x+y-z+2=0


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    过点（1，－2，3）且平行于z轴的直线的对称式方程是（　　）。



    答案：B
    解析：
    由题意可得此直线的方向向量为（0，0，1），又过点（1，－2，3），所以该直线的方程为

  • 第14题：

    平行于x轴且经过点（4，0，－2）和点（2，1，1）的平面方程是（　　）。


    答案：C
    解析：
    x轴的方向向量为（1，0，0），要使平面与其平行，需使平面法向量与之垂直，即二者数量积为0，从而法向量中i分量的系数为0，即方程中x的系数为0。设平面方程为By＋Cz＋D=0，将已知两点坐标代入得

    即3y-z-2=0。

  • 第15题：

    设平面π的方程为2 x - 2 y +3 = 0，以下选项中错误的是：

    (A）平面π的法向量为i- j
    (B)平面π垂直于z轴
    (C)平面π平行于z轴
    （D）平面π与xoy面的交线为


    答案：B
    解析：
    平面的方程：
    设平面II过点M0(x0,y0,zo)，它的一个法向量n={A,B,C},平面II的方程为
    A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0
    此方程成为平面的点法式方程
    平面的一般方程为Ax+By+Cz+D=0
    期中n={A,B,C}为该平面的法向量
    设一平面与轴分别交于P(a,0,0)，Q（0，b，0）和R(0，0，c)三点（期中a≠0，b≠0,≠0),则该平面的方程为此方程称为平面的截距距式方程，a,b,c依次称为平面在x,y,z轴上的截距。
    对于一些特殊的三元一次方程.应该熟悉它们的图形的特点如.在方程
    Ax By+ Cz +D=0
    中，当D=0时,方程表示一个通过原点的平面：当A=0时,方程表示一个平行于x轴的平面； 当A=B=0时,方程表示一个平行于xOy面的平面.类似地,可得其他情形的结论.

  • 第16题：

    过点M(3，-2，1)且与直线L :平行的直线方程是：


    答案：D
    解析：
    直线L是平面χ - y- z +1 = 0和平面2χ+ y - 3z + 4 = 0的交线，直线L的方向向量

  • 第17题：

    设平面π的方程为2x-2y+3 = 0，以下选项中错误的是：
    A.平面π的法向量为i-j
    B.平面Π垂直于z轴
    C.平面Π平行于z轴


    答案：B
    解析：

  • 第18题：

    过(1，2)点且平行于向量a=(2，2)的直线方程为＿＿＿＿＿．


    答案：
    解析：
    【答案】x-y+1=0 【考情点拨】本题主要考查的知识点为直线的斜截式方式．
    【应试指导】设所求直线为L，∵ka=1，L∥a，∴kL=ka=1，又∵L过点(1，2)，∴L的方程为y-2=1×(x-1)，即x-y+1=0．

  • 第19题：

    过坐标原点且与平面2x-y+z+1=0平行的平面方程为______.


    答案：
    解析：
    已知平面的法线向量n1=(2，-1，1)，所求平面与已知平面平行，可设所求平面方程为2x-y+z+D=0，将x=0，y=0，z=0代入上式，可得D=0，因此所求平面方程为2x-y+z=0．

  • 第20题：

    过点（2，-3，1）且平行于向量a=（2，-1，3）和b=（-1，1，-2）的平面方程是（）．

    • A、-x+y+z-4=0
    • B、x-y-z-4=0
    • C、x+y+z=0
    • D、x+y-z+2=0

    正确答案:B

  • 第21题：

    设f（x，y）=x3+3x2+y2-9x-2y，则有（）。

    • A、（1，1）是极小点，（-3，1）是极大点
    • B、（1，1）是极大点，（3，1）是极小点
    • C、（1，1）是极小点，（-3，1）不是极值点
    • D、（1，1），（-3，1]都不是极值点

    正确答案:C

  • 第22题：

    单选题
    过点A（1，1，-1），B（-2，-2，2）和C（1，-1，2）三点的平面方程为（）。
    A

    x-3y-2z＝0

    B

    x+3y-2z-6＝0

    C

    x-3y+2z+4＝0

    D

    x+3y+2z-2＝0


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    设f（x，y）=x3+3x2+y2-9x-2y，则有（）。
    A

    （1，1）是极小点，（-3，1）是极大点

    B

    （1，1）是极大点，（3，1）是极小点

    C

    （1，1）是极小点，（-3，1）不是极值点

    D

    （1，1），（-3，1]都不是极值点


    正确答案： D
    解析： f’x=3（x-1）（x+3）=0，x=1，-3，f’y=2y-2=0，y=1驻点为（1，1）（-3，1）
    设f"xx=6x+6=A，f"xy=0=B，f"yy=C
    [B2-AC]（-3，1）＞0，故（-3，1）不是极值点
    [B2-AC]（1，1）＜0，且A＞0，故（1，1）是极小点

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