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已知单因子试验的方差分析表如表所示，则下列结论正确的有（ ）。A.因子A的水平为3 B.误差平方和的自由度为12 C.各水平下试验指标的方差估计值为20 D.在a=0.01的水平下，因子A不显著 E.在a=0.01的水平下，因子A显著
题目
A.因子A的水平为3
B.误差平方和的自由度为12
C.各水平下试验指标的方差估计值为20
D.在a=0.01的水平下，因子A不显著
E.在a=0.01的水平下，因子A显著
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第1题：
已知某分布数列，如表3—2所示，则此数列属于（ ）。
正确答案：BD
劳动生产率属于变量标志，故分布数列属于变量分布数列；按劳动生产率的一定变动范围为一组所形成的次数分布数列，且各组的组距不相等，故属于组距变量分布数列中的不等距变量分布数列，因此B、D项正确。 -
第2题：
已知单因子试验的方差分析表，如表2.1—1所示，则下列结论正确的是( )。
A．因子A的水平数为2
B．误差e的均方为700
C．各水平下试验指标的方差估计值为40
D．FA=100
正确答案：C
解析：由题意可知，因子A的自由度为2，水平数为3；误差e的均方MSe=280/7=40，即各水平下试验指标的方差估计值=40；因子A的均方MSA=700，则FA=MSA/MSe=700/40=17.5。 -
第3题：
已知对某装修材料公司的某类材料的方差分析，如表2.2-6所示。
SE的自由度为( )。
A．1
B．8
C．9
D．10
正确答案：B
解析：回归平方和的自由度为fA=1，残差平方和的自由度fe=fT-fR=9-1=8。 -
第4题：
在一个单因子方差分析中，因子有4个水平，每一水平的数据如表2.1—4所示，则下列结论正确的有( )。
A．SA=53.33
B．SA=60
C．Se=18
D．Se=28
E．ST=88
正确答案：BDE
解析：首先求得各水平下数据和分别是：30，10，10，10，数据总和为60，各水平下数据的均值分别为6，2，2，2。根据，首先将离差列成表格，如表2.1-5所示。所以；根据公式，；根据ST=SA+Se，则ST=88。 -
第5题：
一批由同种原料织成的布，用5种不同的印染工艺处理后进行缩水率试验。已知每种印染做4次试验，并由测试结果计算得到方差分析的主要结果，如表所示。
请根据表中数据分析下列问题：
因子A的显著性情况为（ ）。
A.在a =0. 05不显著 B.在a =0. 05显著
C.在a =0. 95不显著 D.在a =0. 95显著答案：B解析：因为F=3.58>F0.95(4，15) =3.06，所以在a =0. 05的水平下因子A显著。 -
第6题：
为提高某化工产品的产量，用L8(27)安排的一个正交试验，各因子的偏差平方和如表所示。A与B各水平组合下试验结果均值如表所示。A、B、C和D各因子每一水平下的试验均值如表所示。
当a=0.05时，F检验的临界值为F0.95(1, 2)=18.5，下列结论正确的有（）。
A.因子A,B均显著
B.交互作用AxB不显著
C.因子C, D均不显著
D.最优搭配为A1B2C2D2答案：D解析：
A与B因子交互作用显著，不管因子本身是否显著，只要从各水平组合中找最好的即可， 即选择均值大的，故选A1B2；因为C因子显著，所以寻找C因子的最大均值，即选择C2；又因为D因子显著，所以寻找D因子的最大均值，即选择D2。因此A1B2C2D2
是最佳搭配。 -
第7题：
一批由同种原料织成的布，用5种不同的印染工艺处理后进行缩水率试验。已知每种印染做4次试验，并由测试结果计算得到方差分析的主要结果，如表所示。
请根据表中数据分析下列问题：
因子A（印染）的自由度（ ）。
A. fA=4 B. fA=5 C.fA=15 D. fA=20答案：A解析：根据题意，因子A的自由度为5-1 =4。 -
第8题：
为提高某化工产品的产量，用L8(27)安排的一个正交试验，各因子的偏差平方和如表所示。A与B各水平组合下试验结果均值如表所示。A、B、C和D各因子每一水平下的试验均值如表所示。
误差的自由度为（ ）。
A. 1 B. 2 C. 7 D. 8答案：B解析：正交表Ln(qp)，当表中行数n、列数p与水平数q满足n=qk, k=2, 3, 4，…；
p =(n-1)/(q-1)时，对离差平方和有关系式ST=S1+S2+…+Sp，同样对自由度也有相应关系式：fT=f1+f2+…+fp=n-1。由题意，正交表L8(27)满足要求，且各因子水平数为2，所以fA=fB=fC=fD=fAXB=1，因此，fT=n-1=8-1=7，误差自由度fe =fT-fA-fB-fC-fD-fAXB=7-5 =2。 -
第9题：
考察温度对某一化工产品得率的影响，特选5种不同温度进行试验，并在同一温度下各进行3次重复试验，试验结果如表所示。
进行单因子方差分析时，涉及（ ）个正态总体。
A. 3 B. 5 C. 10 D. 15答案：D解析：因为对五种不同温度进行试验，所以需要对五种温度的总体进行抽样，即共需涉及5个正态总体。 -
第10题：
在一个单因子方差分析中，因子有4个水平，每一水平的数据如表所示，则下列结论正确的有（ ）。
A. SA =53. 33 B.SA = 60 C. Se = 18 D. Se=28
E. ST =88答案：B,D,E解析：各水平下的数据和分别是 ：30， 10, 10，10，数据总和为60，各水平下数据的
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第11题：
已知甲、乙两个土样的物理性质试验结果如表所示。
则下列结论正确的是（ ）。A、甲土样比乙土样的黏粒含量多
B、甲土样的天然密度比乙土样小
C、甲土样的干密度小于乙土样
D、甲土样的天然孔隙比小于乙土样答案：A解析：塑性指数Ip甲=wL甲－wp甲＝17.5，Ip乙=wL乙－wp乙＝7.7＜Ip甲，塑性指数越大，相对黏粒含量越多；B项，天然密度ρ＝ρd（1+w），故ρ甲＝1.989g/cm3，ρ乙＝1.954g/cm3＜ρ甲；C项，由干密度
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第12题：
请论述单因子试验与复因子试验的方差分析在计算过程上的主要区别。
正确答案: （1）单因子试验与复因子试验的方差分析都要计算处理间的自由度，而复因子试验的方差分析还需要计算组间的自由度。
（2）在进行平方和的分解时，单因子试验和复因子试验的方差分析都需要分解出处理的平方和和误差的平方和，而复因子试验的方差分析还需要分解出组间的平方和。
（3）在进行F测验时，单因子试验和复因子试验的方差分析都需要计算处理间均方对误差均方的比率，而复因子试验的方差分析还需要计算组间均方对误差均方的比率。 -
第13题：
在一个单因子方差分析中，因子有3个水平，在每一水平下的试验数据如表2.1—3所示，则下列结论正确的是( )。
A．SA=26.67
B．SA=53.33
C．Se=14
D．Se=28
E．ST=81.33
正确答案：BDE
解析：各水平下数据的和分别为T1=30，T2=10，T3=10，均值分别为=2,，所以Se=ST-SA=28。 -
第14题：
一批由同种原料织成的布，用5种不同的印染工艺处理后进行缩水率试验。已知每种印染做4次试验，并由测试结果计算得到方差分析的主要结果，如表2.1-7所示。
请根据表中数据分析下列问题：
因子A(印染)的自由度( )。
A．fA=4
B．fA=5
C．fA=15
D．fA=20
正确答案：A
解析：根据题意，因子A的自由度为5-1=4。 -
第15题：
在单因子方差分析中，因子A是二水平的，在每一水平下重复进行了3次试验，结果如表2.1-2所示，则下列结论正确的有( )。
A．误差平方和Se=4
B．因子A的平方和SA=24
C．误差均方MSe=2
D．因子A的均方MSA=12
E．统计量F=24
正确答案：ABE
解析： -
第16题：
若已知如图所示三角形的面积A和惯性矩Iz，则下列结论正确的是( )。
答案：D解析：设三角形的形心轴ZC与Z平行，则根据平行移动公式可得： -
第17题：
在单因子方差分析中，因子A是二水平的，在每一水平下重复进行了3次试验，结果如表所示，则下列结论正确的有（ ）。
A.误差平方和Se =4 B.因子A的平方和SA =24
C.误差均方MSe =2 D.因子A的均方MSA= 12
E.统计量F=24答案：A,B,E解析：
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第18题：
关于单因子方差分析的说法，正确的是（）。
A. —般应先绘制散布图，再进行单因子方差分析
B.单因子方差分析用于考察因子不同水平的均值间是否有显著差异
C.单因子方差分析的目的是检验因子不同水平下的方差是否相等
D.单因子方差分析中，不同水平下重复试验次数都要求大于等于1答案：B解析：。单因子方差分析中，不同水平下重复试验次数都要求大于1。选项C为单因子方差分析的假定。 -
第19题：
为提高某化工产品的性能指标，选择三个因子A,B, C,每个因子各取3个水平，并用正交表L9(34)安排试验，根据9个试验结果可算得各水平对应的试验结果之和如表所示。
若取a=0.05，查表得F0.95(2，2) =19.0，则显著因子有（ ）。
A. A； B； C B. A； B C. A； C D. B； C答案：C解析：据题意可得，FA= MSA/MSe = 309/9≈34. 33 > 19. 0 , FB = MSB/MSe = 21/9≈2. 33 c = MSc/MSe = 201/9 ≈22. 33 > 19. 0 ,所以因子A、C 为显著因子。 -
第20题：
已知单因子试验的方差分析表，如表所示，则下列结论正确的是（ ）。
A.因子A的水平数为2
B.误差e的均方为700
C.各水平下试验指标的方差估计值为40
D. FA= 100答案：C解析：由题意可知，因子A的自由度为2，水平数为3；误差e的均方MSe=280/7 =40， 即各水平下试验指标的方差估计值=40；因子A的均方MSA =700，则FA=MSA/MSe = 700/40 = 17.5。 -
第21题：
已知对某装修材料公司的某类材料的方差分析，如表所示。
SE的自由度为（ ）。
A. 1 B. 8 C. 9 D. 10答案：B解析：回归平方和的自由度为fA=1，残差平方和的自由度fE =fT-fR=9-1 =8。 -
第22题：
已知项目污染因子及河流特征指数如表2所示，污染因子ISE指数从大到小排序正确的是（ ）。
表2
A.COD、氨氮、总磷
B.氨氮、COD、总磷
C.氨氮、总磷、COD
D.COD、总磷、氨氮答案：A解析：对于河流水体，可按公式将水质参数排序后从中选取：ISE=cpiQpi/[（csi－chi）Qhi]。式中，cpi为水污染物i的排放浓度，mg/L；Qpi为含水污染物i的废水排放量，m3/s；csi为水质参数i的地表水水质标准，mg/L；chi为评价河段水污染物i的浓度，mg/L；Qhi为评价河段的流量，m3/s。ISE值越大，说明拟建项目对河流中该项水质参数的影响越大。本题中，ISE（COD）=5，ISE（总磷）=2.5，ISE（氨氮）=3。污染因子ISE指数从大到小排序依次为COD、氨氮、总磷。 -
第23题：
甲乙两种品牌的手表，它们的日走时误差分别为x与y(单位：秒）。已知x与y的分布分别如表5 - 4和表5 - 5所示，则下列表达式错误的有（ ）。
答案：B,C,E解析：