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设围线 C 是单连通区域 G 的边界，若 f(z) 在 G 内解析，且在 c 上连续，则=( )

题目

设围线 C 是单连通区域 G 的边界，若 f(z) 在 G 内解析，且在 c 上连续，则=( )

相似考题

1.设函数f（x）与g（x）在[0，1]上连续，且f（x）≤g（x），且对任何的c∈（0，1）（ ）

2.4、设f（x), g（x)是数域F上多项式，且f（x), g（x)在F上互素，则f（x), g（x)在复数域上一定互素。

3.【判断题】若f（z)和g（z)在z点连续，则其和也在z点连续A．Y.是B．N.否

4.设f（x）和g（x）在（-∞，+∞）内可导，且f（x）＜g（x），则必有（ ）《》（ ）

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  • 第1题：

    【判断题】0302 设f在单连通区域D内连续，则f在在D内的积分与路径无关是f解析的充要条件。

    A．Y.是

    B．N.否


    √

  • 第2题：

    若f（z)和g（z)在z点连续，则其和也在z点连续


    D解析：可通过举例说明。

  • 第3题：

    以下表述正确的是

    A．若 f(z) 在全平面解析且非常值，则 f(z) 的值域必定无界

    B．若 u(x,y) 在全平面调和且非常值，则 u(x,y) 的最小值和最大值都不存在

    C．若 f(z) 在某区域内解析，则 f(z) 在该区域内必定无穷次可导

    D．若 u(x,y) 在某区域内调和，则 u(x,y) 在该区域内必定无穷次可导


    错误

  • 第4题：

    设f（x), g（x)是数域F上多项式，且f（x), g（x)在F上互素，则f（x), g（x)在复数域上一定互素。


    证(i)若f(x)=0或g(x)=0,则f(x)与g(x)有最小公倍式.若f(x)≠0且g(x)≠0,设(f(x),g(x))=d(x),则d(x)≠0且有u(x),v(x),使f(x)u(x)+g(x)v(x)=d(x), , 其中 m(x)是f(x),g(x)的公倍式.又若有h(x),使f(x)|h(x),g(x)|h(x),而k(x)=f(x)k(x)=g(x)j(x),则有 所以 进而 即m(x)|h(x)，故m(x)是f(x)，g(x)的最小公倍式. 若m 1 (x)，m 2 (x)都是f(x)，g(x)的最小公倍式，那么 从而(t(x)，s(x))=0，故s(x)，t(x)都是零次多项式． 其中d(x)是最高次项系数为1的多项式，那么由题设，f 1 (x)，g 1 (x)最高次项系数也是1． 由(i)有 故

  • 第5题：

    若函数f（z)在区域D内满足柯西-黎曼方程，则f（z)在D内解析．


    错误

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