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如图，BD=CD，AE∶DE=1∶2，延长BE交AC于F，且AF=5cm，则AC的长为( )。A. 30cmB. 25cmC. 15cmD. 10cm

题目

如图，BD=CD，AE∶DE=1∶2，延长BE交AC于F，且AF=5cm，则AC的长为( )。

A. 30cm

B. 25cm

C. 15cm

D. 10cm

相似考题

1.如图，BD＝CD，AE∶DE＝1∶2，延长BE交AC于F，且AF＝5cm，则AC的长为（ ）。A. 30cmB. 25cmC. 15cmD. 10cm

2.如图⊙O和⊙O’相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连接DB并延长交⊙O于点E.证明： (1)AC?BD=AD?AB； (2)AC=AE.

3.如右图所示，梯形ABCD的对角线AC丄BD，其中AD=1/2，BC=3，AC=2，BD=2.1，则梯形ABCD的髙AE的值是()。

4.如图：已知圆0，点P在圆外，D，E在圆上，PE交圆于C，PD与圆相切，G为CE上一点且满足PG=PD,连接DG并延长交圆于A，作弦AB⊥EP，垂足为F。 (1)求证：AB为圆的直径； (2)若AC=BD，AB=5，求弦DE的长。

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  • 第1题：

    如图，已知△ABC的两条角平分线AD和CE相交于H，∠B=60。，F在AC上，且AE=AF．
    (1)证明：B，D，H，E四点共圆；
    (2)证明：CE平分∠DEF．


    答案：
    解析：
    证明：(1)在△ABC中，因为∠B=60°，
    所以∠BAC+∠BCA=120°．
    因为AD，CE是角平分线．
    所以∠HAC+∠HCA=60°，故∠AHC=120°．
    于是∠EHD=∠AHC=120°．
    因为∠EBD+∠EHD=180°．所以B，D，H，E四点共圆．
    (2)连接BH，则BH为∠ABC的平分线，得∠HBD=30°，
    由(1)知B，D，H，E四点共圆，所以∠CED=∠HBD=30°．
    又∠AHE=∠EBD=60°，由已知AE=AF，AD平分∠EAF，
    可得EF⊥AD，所以∠CEF=30°．所以CE平分∠DEF．

  • 第2题：

    1. 如果A,B,C,D 是共线四点，且（AB,CD)=（AD,CB)，则（AC,BD)= 。


    ∵向量 a =(k，1) 与 b =(4，k) 共线 ∴ a =λ b ∴（k，1）=λ（4，k） ∴k=4λ，1=λk， ∴1=4λ 2 ， ∴λ= ± 1 2 ∵共线且方向相反 ∴ λ=- 1 2 ∴k=-2， 故选C．

  • 第3题：

    3、若平面α∥平面β，P是平面α、β外一点，过P的两条直线AB、CD交平面α于A、C，交平面β于B、D，且PA=6，AB=2，BD=12，则AC的长是（）.

    A．10

    B．9

    C．8

    D．7


    过P可作无数条直线与平面α平行

  • 第4题：

    若平面α∥平面β，P是平面α、β外一点，过P的两条直线AB、CD交平面α于A、C，交平面β于B、D，且PA=6，AB=2，BD=12，则AC的长是（）.

    A．10

    B．9

    C．8

    D．7


    9

  • 第5题：

    列出梁ABCDE（如图所示）各梁段的剪力方程和弯矩方程，其分段要求应是分为（）。

    A．AB、BC、CD和DE段

    B．AC、CD和DE段

    C．AB、BD和DE段

    D．AC和CE段


    （ D ） AB 、 BC 、 CD 和 DE 段

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